Funktion ominaisuuksia
- Tekijä:
- JP
Funktion ominaisuuksia: nollakohdat, suurin ja pienin arvo, funktion positiivisuus ja negatiivisuus, funktion suurin ja pienin arvo, kasvava ja vähenevä funktio.
Tutki koordinaatistossa näkyvää funktion f kuvaajaa, kun muuttujan x arvot ovat suurempia tai yhtä suuria kuin -4 ja pienempiä tai yhtä suuria kuin 5 eli -4 ≤ x ≤ 5. Voit muuttaa muuttujan x arvoa liikuttamalla x-akselilla olevaa punaista pistettä. Kirjoita alla olevien tehtävien vastaukset vihkoosi!
1. Mitkä ovat funktio f nollakohdat, eli millä muuttajan x arvoilla funktion f arvo on nolla?
2. Millä muuttujan x arvoilla funktio f on positiivinen, eli funktion f arvot ovat suurempia kuin nolla ja funktion kuvaaja kulkee x-akselin yläpuolella?
3. Millä muuttujan x arvoilla funktio f on negatiivinen, eli funktion f arvot ovat pienempiä kuin nolla ja funktion kuvaaja kulkee x-akselin alapuolella?
4. Mikä on funktion f suurin arvo? Millä muuttujan x arvolla funktio f saa suurimman arvonsa?
5. Mikä on funktion f pienin arvo? Millä muuttujan x arvolla funktio f saa pienimmän arvonsa?
6. Millä muuttujan x arvoilla funktio f on kasvava, eli muuttujan x arvon kasvaessa funktion f arvo kasvaa tai pysyy samana?
7. Millä muuttujan x arvoilla funktio f on vähenevä, eli muuttujan x arvon kasvaessa funktion f arvo vähenee tai pysyy samana?