João vai participar de um campeonato de futebol, onde cada time vai jogar duas vezes com o outro, ou seja, um campeonato de turno e returno. Observe na tabela abaixo, que o número de partidas (p) é dada em função do número de clubes (n).
Número
de clubes (n)
2
3
4
5
n
Número
de partidas (p)
2(2-1)=2
3(3-1)=6
4(4-1)=12
5(5-1)=20
n(n-1)
Desta forma, obtemos:
p(n)= n(n-1)
Fazendo p(n)=y e n=x, podemos escrever a função: y=x²-x
Definição de Função Quadrática
Uma função chama-se função quadrática quando existem dois números reais a, b e c , com a≠ 0, tal que f(x)= ax²+bx+c para todo x.
Exemplos:
a) f(x)= x²-x, em que a=1, b=-1 e c=0
b) f(x)=2x²-3x-1, em que a=2, b=-3 e c=-1
c) f(x)=x²-4, em que a=1, b=0 e c=-4
d) f(x)= 5x², em que a=5, b=0 e c=0
Observe que não são funções quadráticas:
e) f(x)=4x
f) f(x)= 5x
g) f(x)= x³-2x²+3x-2
g) f(x)= x³-2x²+3x-2