Muutosprosentti
Nämä esimerkit antavat idean, miten ratkaista muutos laskelmissa prosenttiosuudet mukaan lukien. Käytettävä kaava on täsmälleen sama kuin edellisessä aiheessa, mutta a, b ja/tai p saattavat tarvita laskelmia ennen kuin arvo on tiedossa.
Esimerkki 1.
Tuotteen alkuperäinen hinta on 380 euroa. Mikä on tuotteen uusi hinta, jos hintaa korotetaan 15 prosentilla?
Menetelma 1:
Alkuperäinen hinta on perusarvo eli a = 380 euroa. Korotusprosentti p = 0.15, joten ratkaistavaksi jää korotus euroissa:
Uusi hinta on siis alkuperäinen + korotus eli 380 euroa + 57 euroa = 437 euroa.
Menetelmä 2:
Uusi hinta on alkuperäinen hinta a + 15 prosentin korotus alkuperäisestä hinnasta a. Matemaattisesti tämä kirjotettaisiin
Jos lausekkeen käsittely tuntuu vielä vaikealta, niin yllä oleva on periaatteessa sama kuin kokonainen banaani + puolikas banaani = (kokonainen + puolikas)banaani = puolitoista banaania.
Esimerkki 2.
Osakkeen arvo laski 20 eurosta 5 euroon. Kuinka paljon se on prosentteina?
Menetelmä 1:
Muutos on 20 euroa - 5 euroa= 15 euroa.
Nyt, b = 15 euroa ja a = 20 euroa, joten
Menetelmä 2:
Muutosprosentti voidaan ratkaista myös laskemalla, kuinka monta prosenttia uusi arvo on alkuperäisestä hinnasta ja tarkistaa, kuinka paljon se poikkeaa 100 prosentista.
.
Miinus-merkki kertoo, että osakkeen arvo on laskenut. Osakkeen arvo laski siis 75 %.
Esimerkki 3.
Siivouksen hinta nousi 150 eurosta 225 euroon. Kuinka paljon muutos oli prosentteina?
Perusarvo on siivouksen alkuperäinen hinta.
Menetelmä 1:
Muutos on 225 euroa - 150 euroa = 75 euroa.
.
Menetelmä 2: