Hexagramme dans le cercle d'Euler WP

Thème :
Cercle

Notations

Notations adaptées à la page cercle d'Euler de WikiPédia Triangle de sommets A, B, C. Le centre de gravité G = TriangleCentre[A,B,C,2] Le centre du cercle circonscrit Ω = TriangleCentre[A,B,C,3] l'orthocentre H = TriangleCentre[A,B,C,4] Le centre du cercle d'Euler O = TriangleCentre[A,B,C,5] Le cercle des neuf points suivants : – les trois milieux , , des côtés du triangle ; – les trois pieds des hauteurs , , ;  – les trois points d'Euler, milieux des segments [AH], [BH] et [CH]. Théorème de Pascal Dans un hexagramme inscriptible, les côtés opposés se coupent en P, Q et R. Les points P, Q et R sont alignés.
Les côtés opposés de l'hexagone croisé , inscrit dans le cercle d'Euler, se coupent en P, Q et R. La droite (PQ), droite de Pascal de l'hexagramme, est la droite d'Euler du triangle ABC. Wikipédia : Cercle d'Euler Descartes et les Mathématiques : cercles en classe de seconde