Satz des Thales AB2 WB-Geogebra Luhe-Gym
Information
Hier findest du einen geometrischen Beweis des Satzes von Thales. In der Konstruktion ist die Verbindungsstrecke zwischen dem Eckpunkt C und dem Mittelpunkt M der Seite AB eingezeichnet.
Beweise den Satz des Thales mithilfe der Beweisidee.
Die siehst drei Dreiecke: das Dreieck ABC und beiden Dreiecke AMC und CMB.
Gib die Summe der Innenwinkel im Dreiecken ABC an.
Beweis des Satzes von Thales
Aufgaben
Ziehe den Eckpunkt C mit der Maus entlang des oberen Halbkreises.
1. Beschreibe, wo die Winkel α und β nochmals auftreten und wie sich der Winkel γ am Punkt C zusammensetzt.
2. Begründe, warum das Dreieck ABC von der Strecke CM in zwei gleichschenklige Dreiecke unterteilt wird. Tipp: Überlege, welche Seiten sind dabei gleich lang sind.
3. Stelle eine Gleichung für die Winkelsumme mit im Dreieck ABC auf. Tipp: Wie lässt sich daraus mit Hilfe von Aufgabe 2 der Winkel γ berechnen?