Dreieck Inhaltsfunktion

In dieser Aufgabe werden Flächen betrachtet, die wie in der Abbildung unter dem Graphen einer linearen Funktion f(t) liegen.

Berechnen Sie den Flächeninhalt des blauen Dreiecks unter dem Graphen von f(t) = t in den Grenzen von 0 bis 4 und dann allgemein in den Grenzen von 0 bis x (d.h. stellen Sie einen entsprechenden Term auf).
Berechnen Sie den Flächeninhalt unter dem Graphen von f(t) = t + 3 in den Grenzen von 0 bis x. Berechnen Sie den Flächeninhalt unter dem Graphen von f(t) = 0.5 t in den Grenzen von 0 bis x.
Welche Kurve durchläuft der Punkt I? Lassen Sie I = (x, m) mit m = Integral (f, 0, x) eine Spur oder Ortslinie zeichnen. Geben Sie dazu einen passenden Funktionsterm an.

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