Řezy krychle - test
Je dána krychle ABCDEFGH. Sestrojte řez rovinou KLM.
Řez - průnik roviny KLM a krychle - je mnohoúhelník, jehož strany jsou průsečnice roviny řezu a stěn krychle.
Polohové vlastnosti přímek a rovin testujeme z databáze veřejného výukového portálu Math4U.
1. Čím je v prostoru jednoznačně určena rovina?
a) Třemi různými body, které neleží v jedné přímce.
b) Dvěma libovolnými různými body v prostoru.
c) Čtyřmi libovolnými body ležícími na jedné přímce.
d) Dvěma libovolnými mimoběžnými přímkami.
2. Kdy jsou dvě různé
přímky v prostoru rovnoběžné?
a) Leží v téže rovině a nemají žádný společný bod.
b) Neleží v téže rovině a nemají žádný společný bod.
c) Mají právě jeden společný bod.
d) Svírají spolu libovolný úhel v prostoru.
3. Kdy je přímka p kolmá k rovině α?
a) Je kolmá ke všem přímkám roviny α (resp. k dvěma různoběžkám této roviny).
b) Je kolmá k právě jedné přímce ležící v rovině α.
c) Nemá s rovinou α žádný společný bod.
d) Prochází alespoň jedním bodem roviny α pod úhlem 45°.
4. Jaká je vzájemná
poloha dvou různých rovin, které mají právě jednu společnou přímku?
a) Totožné
b) Různoběžné
c) Rovnoběžné
d) Mimoběžné
5. Kdy jsou dvě přímky
v prostoru mimoběžné?
a) Leží v téže rovině a mají právě jeden společný bod.
b) Leží v různých rovinách (neleží v jedné rovině), nemají žádný
společný bod a nejsou rovnoběžné.
c) Protínají se pod pravým úhlem.
d) Leží v téže rovině a nemají žádný společný bod
------------------------------------------------------------
1. Čím je jednoznačně
určena přímka v prostoru?
a) Dvěma různými body.
b) Třemi body, které neleží v jedné rovině.
c) Jedním bodem a libovolnou rovinou.
d) Dvěma různými rovnoběžnými rovinami.
2. Kdy jsou dvě různé
roviny v prostoru rovnoběžné?
a) Nemají žádný společný bod (nebo splývají).
b) Protínají se v jediné společné přímce.
c) Mají právě jeden společný bod.
d) Jsou na sebe navzájem kolmé.
3. Kdy jsou dvě roviny
na sebe kolmé?
a) Jedna z rovin obsahuje přímku, která je kolmá k druhé rovině.
b) Obě roviny nemají ani jeden společný bod.
c) Průsečnicí obou rovin je kružnice.
d) Každá přímka první roviny je kolmá ke všem přímkám druhé roviny.
4. Jaká je vzájemná poloha rovin M a N, pokud rovina N obsahuje dvě různoběžky
p, q, které jsou s rovinou M rovnoběžné?
a) Rovnoběžné
b) Různoběžné
c) Kolmé
d) Mimoběžné
5. Jaká může být vzájemná poloha tří různých rovin v prostoru, které nemají
žádný společný bod?
a) Všechny tři jsou navzájem rovnoběžné
b) Mohou se protínat ve třech vzájemně rovnoběžných průsečnicích.
c) Tři roviny bez společného bodu nemohou v 3D prostoru existovat.
d) Jsou vždy všechny tři na sebe kolmé.