Урок 6. Аксиомы стереометрии. Прямые в пространстве. Подготовка к учетной работе.
1. Посмотрите видео и вспомните основные понятия и аксиомы стереометрии
Task 1: 2. Ответьте на вопросы. (объясните свой ответ)
а) Как расположены две плоскости, которые имеют три общие точки, не лежащие на одной прямой?
б) Точка О - центр окружности, описанной около четырехугольника АВСD. Принадлежит ли точка D плоскости, в которой лежат точки А, C и О?
с) Даны две пересекающиеся плоскости и . Прямая а и пересекает в точке A. Прямая и пересекает плоскость в точке В. Назовите линию пересечения плоскостей и
3. Построение параллельных прямых в пространстве.
Определение: Две прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются, называются параллельными прямыми.
Выполните построение двух параллельных прямых в пространстве, для этого:
а) Постройте две точки А=(-3, 1, 4) и В= (1, -2, 3), (Используйте строку ввода)
б) Постройте прямую, проходящую через эти две точки. (Используйте инструмент 
)
с) Постройте точку С=(3, -1, -2) (Используйте строку ввода)
д) Через точку С проведите прямую, параллельную прямой АВ. (Используйте инструмент 
)
е) Постройте плоскость по трем точкам А, В и С. (Используйте инструмент 
) Убедитесь, что построенные вами прямые лежат в одной плоскости.
)
с) Постройте точку С=(3, -1, -2) (Используйте строку ввода)
д) Через точку С проведите прямую, параллельную прямой АВ. (Используйте инструмент )
е) Постройте плоскость по трем точкам А, В и С. (Используйте инструмент ) Убедитесь, что построенные вами прямые лежат в одной плоскости.4. Построение пересекающихся прямых.
Определение: Две прямые, которые лежат в одной плоскости и имеющие одну общую точку, называются пересекающимися прямыми.
Выполните построение двух пересекающихся прямых в пространстве, для этого:
а) Постройте две точки А=(-3, 1, 4) и В= (1, -2, 3), (Используйте строку ввода)
б) Постройте прямую, проходящую через эти две точки. (Используйте инструмент )
с) Постройте точку С=(3, -1, -2) (Используйте строку ввода)
д) На прямой АВ возьмите точку D (Используйте инструмент 
)
е) Постройте плоскость по трем точкам А, В и С. (Используйте инструмент ) Убедитесь, что построенные вами прямые лежат в одной плоскости.
)
с) Постройте точку С=(3, -1, -2) (Используйте строку ввода)
д) На прямой АВ возьмите точку D (Используйте инструмент )
е) Постройте плоскость по трем точкам А, В и С. (Используйте инструмент ) Убедитесь, что построенные вами прямые лежат в одной плоскости.5. Построение скрещивающихся прямых
Определение:
Две непараллельные прямые в пространстве, не имеющие общих точек, называются скрещивающимися прямыми.
Выполните построение двух скрещивающихся прямых в пространстве, для этого:
а) Постройте две точки А=(-3, 1, 4) и В= (1, -2, -3), (Используйте строку ввода)
б) Постройте прямую, проходящую через эти две точки. (Используйте инструмент )
с) Постройте точку С=(3, -1, 0) (Используйте строку ввода)
д) Постройте точку D=(-4, 2, 0) (Используйте строку ввода)
е) Постройте плоскость по трем точкам А, В и С. (Используйте инструмент ) Убедитесь, что построенные вами прямые не лежат в одной плоскости.
)
с) Постройте точку С=(3, -1, 0) (Используйте строку ввода)
д) Постройте точку D=(-4, 2, 0) (Используйте строку ввода)
е) Постройте плоскость по трем точкам А, В и С. (Используйте инструмент ) Убедитесь, что построенные вами прямые не лежат в одной плоскости.6. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости.
а) Могут ли среди прямых , определенных этими точками , найтись параллельные прямые? б) Каково взаимное расположение диагоналей четырехугольника АВСD?
7. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 5 , 12, а боковое ребро равно - 13. Этот параллелепипед пересечен плоскостью , проведенной через диагональ основания и одно из боковых ребер. Постройте это сечение.
8. Найдите углы между расположенными в этой плоскости диагоналями параллелепипеда.