Fläche unter der Normalparabel
Ziel: Flächenberechnung mit krummliniger Begrenzung
Solange man es mit sogenannten Streckenzügen zu tun hat ist alles einfach. Man Teilt die durch eine eckige Linie (anaeinandergereihte lineare Funktionen) begrenzt ist in Rechtecke und Dreiecke ein berechnet die einzelnen Ffächen, addiert das auf und das war es dann. Mühsam aber kein prinzipielles Problem.
Wie kann man aber Flächen berechnen, wenn der begrenzende Graph gebogen ist, eine variable Steigung hat, krummlinig ist. Wir versuchen das mit dem einfachsten Fall: eine Normalparabel
Die Grundidee
Wie könnte man dem Ziel: Fläche näher kommen? Wie könnte das Näherungsweise geschehen? Untersuchen Sie mit dem Applet, wie man das Problem lösen könnte
Fläche unter der Normalparabel
Der Ansatz: Näherungen
Beschreiben Sie den Ansatz, der im Applet visualisiert ist. Durch was wird die Fläche angenähert? Welche Möglichkeiten gibt es?
Die Genauigkeit
Was geschieht, wenn die Zahl der Streifen erhöht wird? Wie kann man den Effekt nachweisen?