Método da Exaustão

Problema da área:

Dada uma função

contínua e não-negativa em um intervalo

, encontre a área da região entre o gráfico de

e o intervalo

Utilizando o método da exaustão de Arquimedes da seguinte maneira:

Dividir o intervalo em n subintervalos iguais e em cada um deles construir um retângulo que se estende desde o eixo x até algum ponto da curva acima do subintervalo.
Para cada n, a área total dos retângulos pode ser vista como uma aproximação à área exata sob a curva acima do intervalo . Além disso, fica intuitivamente evidente que, quando n cresce, essas aproximações irão se tornar cada vez melhores e tender à área exata como um limite. A assim, se A denota a área exata sobre a curva e denota a aproximação de A usando n retângulos.

Inserir a função, no campo de entrada ;
Ajuste o valor inicial "a" e o final "b", nos controles deslizantes, para o intervalo ;
No botão "exibir soma", tem a opção de exibir a soma superior e soma inferior para o método da exaustão;
E no campo de entrada "n", é possível inserir a quantidade de retângulos para aproximar com a área abaixo da função e acima do eixo x.