Reparto proporcional. Problemas
- Tema:
- Porcentajes, Razones
Situación de ejemplo
Ana y Pedro han ganado 15€ haciendo de canguro para sus tíos. Pero Ana estuvo 2 horas y Pedro solo 1 hora.
- ¿Cuánto dinero le corresponde a cada uno? ¿Deberían repartirlo a partes iguales?
- Quizás, Ana deba recibir el doble que Pedro porque trabajó el doble que él. ¿Qué tal Ana 10€ y Pedro 5€? Si es así, es un reparto proporcional al tiempo que trabajó cada uno.
Instrucciones
- Para aprender a realizar el reparto proporcional, podemos usar el botón "pista" para ver cómo se resuelven algunos ejemplos, con explicaciones paso a paso.
- Para resolver los problemas, hay que leer atentamente los enunciados y hacer los cálculos en el cuaderno. Después, se introducen los resultados en las casillas correspondientes.
- Cada ejercicio correcto vale 2.5 puntos, si se utiliza una pista, 1.5 puntos; si se usan 2 pistas, 0.5 puntos. Los incorrectos no penalizan.
- Podemos hacer tantos problemas como queramos.
Minirreto
Un equipo de 8 chicas juega un partido de baloncesto, que consta de 4 tiempos de 10 min.
En todo momento, 5 están en la pista y 3 en el banquillo.
- ¿Cuánto tiempo debería jugar en total cada una, para que todas jueguen la misma cantidad de minutos?
- ¿Cuánto pasan en el banquillo?
Si nos fijamos, esta situación se corresponde con un reparto proporcional, donde todas las chicas deben recibir la misma cantidad de...
Elegir el elemento y la cantidad que hay disponible a repartir es la clave para resolver el problema.
A partir de ahí, elegiremos el método que más nos interese para resolverlo. Como en otras ocasiones, la regla de tres o similares nos lleva a la solución, pero es el método más lento. Suele ser más rápido un método similar a la reducción a la unidad.
- En este caso, no se ha especificado que alguna chica deba jugar el doble de tiempo, la mitad, etc., con lo que la solución es más sencillas, al repartir a partes iguales.
- Pero podría haberse planteado que se hiciese proporcionalmente a, por ejemplo, los entrenamientos a los que han asistido, el esfuerzo realizado (según unas marcas establecidas en esos entrenamientos, etc.), establecer que las 5 titulares deben jugar el doble de tiempo que las tres suplentes, o alguna condición similar.
- La cantidad a repartir es el tiempo total de partido. Pero no son solo los 40 minutos que hay entre los 4 tiempos, sino los 40·5=200 minutos totales, pues hay 5 jugadoras.
- Así pues, 200 minutos repartidos entre 8 jugadoras resulta 200:8=25 minutos jugando cada una. Y por tanto, serán 15 minutos en el banquillo.
- En el caso del reparto proporcional, deberíamos sumar primero los entrenamientos a los que han asistido entre todas y dividir 200 entre ese número total. Luego ya, para calcular los minutos de cada jugadora, multiplicamos ese resultado por el número de entrenamientos a los que asistió cada una.