Transformação do gráfico de funções racionais
1. Explore
Na figura abaixo estão representadas as funções
, para
Faça variar o valor do parâmetro c , movendo o seletor da figura, e registe o que acontece ao gráfico da função . Verifique que os gráficos de e coincidem para .
Exemplo 1
Exercícios
1. O gráfico da função interseta os eixos coordenados? Justifica a tua resposta.
As retas de equação e dizem-se, respetivamente, assíntota vertical
e assíntota horizontal ao gráfico da função .
As retas, das quais se aproxima, tanto quanto se quiser, o gráfico de uma
função, designam-se por assíntotas.
2. De acordo com o que observou no gráfico anterior, qual prevê ser a equação da assimptota vertical da função ?
3. Exprima a expressão algébrica da função em função de
2. Explore
Representa-se agora o gráfico da função .
, para
Pensa!!
O que muda se o parâmetro a for negativo?
Exercício
Sejam
e funções tais que
, para .
1. Qual o valor do parâmetro b na expressão albébrica de ?
2. Insira o valor a que chegou para o parâmetro b no gráfico abaixo e confira se .
3. Explore
No gráfico seguinte estão representados os gráficos das funções e .
Explore o que acontece ao gráfico da função ao variar o valor do parâmetro k.
Exemplo 3
Se a funçao se deslocar 4 unidades para a direita e 3 para cima, como fica a sua expressão analítica?