Wenn ich nur lange genug suche, finde ich nicht doch irgendwann ein Dreieck, bei dem die Winkelsumme nicht 180° ist?
Hmm, könnte sein... Ich fang gleich mal an und konstruiere noch 100 weitere Dreiecke. Dauert halt ewig... :(
Natürlich kann das nicht sein! Und hier kommt der Beweis ...
Welche Aussagen sind richtig?
Der grüne Winkel beim Eckpunkt C ist so groß wie .
grüne Winkel = , da Wechselwinkel.
Der blaue Winkel beim Eckpunkt C ist so groß wie .
blaue Winkel = , da Wechselwinkel.
Die drei Winkel (grün, rot, blau) mit dem Scheitelpunkt C haben zusammen 180°.
++ = grüner Winkel + blauer Winkel + = 180°