Atividade 3
Caso tenhas tido dificuldade a montar os cubos, observa as apliquetas abaixo e tenta de novo antes de responderes às questões.
Pergunta 1
Comparem as duas decomposições: Qual é mais fácil de construir? Por quê?
Pergunta 2
Na decomposição do cubo em 6 tetraedros, descreve como procedeste à tua construção.
Pergunta 3
Na decomposição do cubo em 5 tetraedros, que relação existe entre as arestas do cubo e as arestas dos tetraedros?
Pergunta 4
A fórmula de Euler (V - A + F = 2) mantém-se nos sólidos decompostos?
Pergunta 5
Partindo do volume do cubo e das relações que observaste, chega à fórmula do volume do tetraedro regular. Dica: Um tetraedro regular é uma pirâmide de base triangular de faces todas congruentes.
Pergunta 6
Seria possível decompor o cubo de outra forma em tetraedros? Tentem desenhar ou criar os modelos no Geogebra, na apliqueta abaixo.