Ordre de grandeur

Un ordre de grandeur permet une représentation simplifiée et synthétique d'une grandeur physique. Cette notion est utilisée pour communiquer sur des grandeurs de l'infiniment grand ou de l'infiniment petit. Scientifiquement, un ordre de grandeur est une fourchette de valeurs. Celle-ci va, communément, d'un dixième à dix fois la grandeur.

Un objet à un ordre de grandeur d'un mètre cela signifie que la longueur de l'objet est...

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D'autres fois, on considère des fourchettes plus petites, comme par exemple entre la moitié et le double de la valeur (donc ici entre 50 cm et 2 m).

Largeur de fourchette

De manière générale, la largeur de la fourchette dépend de la manière dont la personne s'imagine le phénomène.

Quelle température fait-il à Reykjavik (Islande) au mois de Janvier ?

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Ainsi, une température « de l'ordre de » n'aura pas la même signification pour une personne vivant dans un pays à faible ou à grande amplitude thermique, ou selon la saison à laquelle se réfère la personne ; un Français qui s'imagine une journée ensoleillée de printemps considèrera une fourchette de 15 à 25°C, tandis qu'une personne songeant à l'été aura une fourchette de 18 à 30 °C en tête. Cette imprécision n'est en général pas gênante, puisque l'on ne s'intéresse pas à la valeur exacte, on veut juste savoir si deux grandeurs sont comparables ou pas.
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Combien y a-t-il de kilomètres (à vol d'oiseau) entre Caen et Nice ?

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Combien y a-t-il de kilomètres (à vol d'oiseau) entre Caen et Chicago?

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Combien y a-t-il de kilomètres (à vol d'oiseau) entre Caen et Sidney en Australie?

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La connaissance de l'ordre de grandeur d'un phénomène permet de vérifier que le résultat d'un calcul est cohérent, donc que l'on n'a pas fait d'erreur grossière. Ainsi, si le résultat d'un calcul est la distance entre une ville française et une ville américaine, on s'attend à avoir un résultat de plusieurs milliers de kilomètres ; un résultat de quelques centaines de kilomètres, ou au contraire de 10 000 kilomètres, paraîtra douteux. Il importe pour la vie ordinaire et dans beaucoup de champs professionnels : – de pouvoir choisir l’unité appropriée à une mesure – d’avoir une représentation interne précise de cette unité – d’être capable d’estimation sur des objets rencontrés en situation familière ou professionnelle. Cette compétence résulte d’un entraînement régulier.

Notions sur le calcul des erreurs et des incertitudes

Le résultat d’une mesure n’est jamais exact, l’erreur absolue commise est la différence entre la valeur mesurée et la valeur exacte. Les causes d’erreur sont multiples :
  • Elles peuvent être systématiques : dues à l’instrument de mesure ou à la méthode.
  • Elles peuvent être fortuites : dues aux erreurs personnelles de l’opérateur.
Nécessité du calcul d’incertitude : La plupart des mesures sont indirectes ce qui signifie que le résultat de la mesure d’une grandeur s’obtient en général à partir des résultats des mesures d’autres grandeurs.