2.1 Про виконання рисунків до стереометричних задач

Автор:
Крамаренко Тетяна Григорівна
Тема:
Геометрія

Розробка до посібника Інноваційні інформаційно-комунікаційні технології навчання математики : навч. посіб. / Т. Г. Крамаренко, В. В. Корольський, С. О. Семеріков, С. В. Шокалюк ; наук. ред. М. І. Жалдак. – Вид. 2, перероб. і доп. – Кривий Ріг : Криворізький держ. пед. ун‑т, 2019. – 444 с. – Режим доступу: http://elibrary.kdpu.edu.ua/xmlui/handle/123456789/3315.

_______________________________________________________________

Просторове мислення як різновид образного мислення і важлива грань інтелектуального розвитку особистості відіграє значну роль в оволодінні знаннями основ наук. Оперування просторовими образами - це і вміння за плоским зображенням відтворити просторові форми і характеристики реального технічного об’єкта, і вміння уявити його в динаміці, у взаємозв’язках з іншими об’єктами. І. С. Якиманською відповідно до трьох типів оперування образами виділено типи розвитку просторового мислення (низький, середній, високий) [104, 121]. Цей показник позитивно корелюється з такими показниками, як широта оперування просторовим образом, повнота образу, його динамічність, узагальненість, зворотність. Розвиток здібностей до просторової уяви в учасників навчального процесу тісно пов’язаний з вивченням стереометрії. За висловленням О.Д. Александрова, геометрія у своїй сутності є «поєднанням живої уяви і строгої логіки, в якому вони взаємно організовують і спрямовують одна одну». Основні завдання навчання геометрії – розвивати у людини  три якості: просторову уяву, практичне розуміння та логічне мислення.

Пропонуємо колекцію моделей до задач стереометрії https://www.geogebra.org/m/xxbnfz3f Стереометрія. Колекція наочностей. Автор:Крамаренко Тетяна Григорівна Тема:Геометрія, Тіла або 3D Поверхні

Конструювання об'єктів

1. Дослідження за допомогою GeoGebra (полотно 3D) можна проводити як з базовими об’єктами, так і з самостійно сконструйованими. Доцільно запропонувати учасникам навчального процесу підготувати комп’ютерні моделі до задач. Наприклад, моделі пірамід, у яких вершина проектується в одну з вершин основи чи на одну з сторін; піраміди, в основі яких лежать прямокутники, ромби, трапеції чи інші многокутники. За допомогою ПЗ потрібно здійснювати практичну роботу з просторовими об’єктами: змінювати їх положення (обертати навколо довільного центра на певний кут, паралельно переносити), деформувати, розділяти на частини; демонструвати лінійні кути двогранних кутів, кут між прямою і площиною, спільний перпендикуляр мимобіжних прямих тощо. Кращому засвоєнню матеріалу сприяє наявність режиму кольорового зображення просторових фігур.

Задача

Перпендикуляри, опущені з деякої точки простору на всі сторони правильного трикутника, мають однакову довжину. Інша точка простору віддалена від цих перпендикулярів і від площини трикутника на 10 см. Відстань між даними точками дорівнює 26 см. Обчислити площу трикутника
5. Зважаючи на те, що тема «Комбінації геометричних тіл» є складною для опанування учнями та окремими студентами, про що свідчить і досвід підготовки магістрів, пропонуємо розглянути кілька наочностей, пов’язаних  з побудовою комбінацій кулі з многогранниками чи круглими тілами. Заслуговують на увагу наочності Василя Гречуха, представлені ним у GeoGebra-книзі «Тіла обертання». Як уже зазначалося в п. 1.6.3, низку наочностей до задач стереометрії пропонує М. Й. Риковський [4]. Ці моделі розроблені як побудови тіл на площині з використанням властивостей паралельного проєктування. Зокрема пропонуються книги GeoGebra / добірки наочностей до теми «Призма», «Піраміда», «Круглі тіла». Є низка наочностей, у яких представлено комбінації стереометричних тіл: сфера і піраміда, сфера і призма, сфера і циліндр тощо. Ці наочності представлено без використання 3D-полотна, з широким використанням інструментів для зворотного зв’язку.

Побудова перерізів многогранників

4. У значній кількості задач елементарної математики, пов’язаних з побудовою на зображеннях, вимагається виконувати побудову перерізів заданих просторових фігур. У посібниках [76], [77], [93] виділяють метод слідів, внутрішнього проектування (спосіб відповідності) і комбінований метод. Динамічні креслення перерізів многогранників доцільно також використовувати під час перших уроків стереометрії в 10-му класі, коли школярі опановують аксіоматику, вивчають властивості паралельного проектування. На Google-диску нами пропонуються динамічні моделі, створені у ході впровадження навчального проєкту«Перерізи многогранників» з використанням засобів PowerPoint, GRAN-2D, GRAN-3D та DG. На сьогодні однією з найпотужніших розробок GeoGebraBook з побудови перерізів многогранників є добірка наочностей Сидорука В. А. [52]. Автор пропонує книгу наочностей з перерізами многогранників, креслення до яких виконано різними методами (рис. 1.89 в)  (https://www.geogebra.org/m/Jd4va4rs): метод слідів, метод внутрішнього проєктування та інші. У запропонованому ним методичному посібнику подано також основні теоретичні відомості, опорні задачі. 

Нові Ресурси

Відкрийте для себе Ресурси

Відкрийте для себе Теми