Finestra geomètrica
Problema: Mesures del vidre inicial
Problema:
L'empresa que dissenya els cotxes descobreix que la funció f(x)=0.05x⁷-0.38x⁶+1.62x⁵-4.41x⁴+6.63x³-6x²+3.95x+0.02, (quan 0<x<4.45) equival a la part superior de la finestra (i surt des de P(0, 0)).
Tenint en compte això i que en el moment de tallar el vidre es parteix des d'una peça rectangular, quines han de ser les mesures del vidre inicial i la seva àrea si quan x=1, a la vida real és igual a 7 cm?
Resolució:
Podem intuir que el domini de la funció Df equival a la base de la peça de vidre rectangular que es necessitaria. Sabem que cada 1 unitat que avancem, a la vida real equival a 7 cm, per tant és qüestió de fer 7*4.45 = 31.15 cm.
Per calcular l'altura, hem de descobrir el recorregut Rf, per tant representem la funció gràficament i trobem que Rf equival a [0, 2.35]. Multipliquem 2.35*7 i ens dona que l'altura equival a 16.45 cm.
És a dir, Avidre = 16.45*31.15 = 512.42 cm².
Passos seguits
Per començar, he hagut d'importar la imatge a la calculadora gràfica del Geogebra. Per tal de poder veure la gràfica, he baixat l'opacitat de la imatge i l'he "definit com a fons". Degut a què el Geogebra no reconeix la imatge com a un objecte per defecte, he creat un polígon que l'envoltava per complet i, tot seguit, he posat els punts que després han definit la funció amb el comandament "Ajusta (Llista de punts, funció)".
També, per eliminar les parts de la funció que no m'interessaven, li he posat una condició a la funció (més concretament, 0<x<4.45, f(x), que és Df).