Sequência de funções (f(x)= x/n com restrição)
Orientações
O applet foi criado com o intuito de facilitar a visualização da sequência de funções e possibilitar a observação de sua convergência ou divergência, tanto pontual quanto uniforme, considerando uma restrição no domínio dessas funções.
Para tal, existem quatro controles deslizantes que auxiliam em ambas as análises. O controle deslizante definido por "a" determina o ponto no qual se deseja observar a convergência pontual. Já o controle definido por "n" determina qual função da sequência está sendo representada na janela algébrica. Além desses, o controle definido por "c" determina uma restrição do domínio de . Por fim, o controle deslizante definido por "ε" representa uma faixa em torno da função , que corresponde ao "palpite" de convergência da sequência de funções.
Esperamos que, ao variar os controles deslizantes, seja possível perceber se a sequência converge ou diverge, tanto pontualmente quanto uniformemente. Esperamos também que, a partir dessa análise, tanto a realização quanto a compreensão da demonstração matemática formal sobre a convergência ou divergência dessa sequência se tornem mais simples.