Rast i pad funkcije
- Autor:
- Mateja Šafarić Novak
- Tema:
- Derivacija, Funkcije
Nacrtaj graf funkcije f(x)=x^2+3x-10
Odredi tjeme funkcije.
Odredi tangentu funkcije u točki s apscisom -6.
Odredi tangentu funkcije u točki s apscisom -1.5.
Odredi tangentu funkcije u točki s apscisom 3.
Nacrtaj graf funkcije i dobivene tangente.
Kakav je koeficijent smjera prve tangente? Što se događa sa funkcijom oko te točke? Raste ili pada?
Kakav je koeficijent smjera druge tangente? Što se događa sa funkcijom u toj točki? Raste ili pada?
Kakav je koeficijent smjera treće tangente? Što se događa sa funkcijom oko te točke? Raste ili pada?
Kako dobijemo koeficijent smjera tangente funkcije?
Kakva je funkcija ako je prva derivacija funkcije negativna?
Kakva je funkcija ako je prva derivacija funkcije pozitivna?
Rast i pad funkcije
Interval na kojem funkcija raste ili pada nazivamo interval monotonosti.
U kojoj točki prva derivacija mijenja predznak?
Stacionarne točke.
Nultočke prve derivacije nazivamo stacionarne točke. Za te točke vrijedi .