Kolmion merkilliset pisteet

Aiheet:
Kolmiot

Tehtävät tunnille

Toolbar ImageMene osoitteeseen https://www.geogebra.org/classic. Ota piirtoalueesta akselit sekä koordinaattiruudukko valinnat pois (hiiren oikea painike). MUISTA: Voit peruuttaa tekemiäsi valintoja. Voit piilottaa tekemiesi objektien nimiä ja kokonaisia objekteja (hiiren oikea painike), jotta työsi pysyy siistin näköisenä. Tuloksia pääset tarkastamaan tehtävien alta. Tehtävät: 1. a) Piirrä kolmio Toolbar Image b) Piirrä kolmiolle kulman puolittajat näkyviin Toolbar Image Muista nimetä ensin oikean kyljen piste, sitten keskipiste, sitten vasemman kyljen pistec) Piirrä kolmion jostakin sivusta sellainen normaali, joka kulkee kulman puolittajien yhteisen leikkauspisteen kautta Toolbar Image d) Piirrä ympyrä, jonka keskipiste on kulman puolittajien yhteinen leikkauspiste ja kehän piste on äsken valitun kolmion sivun ja sen normaalin leikkauspiste Toolbar Image Piilota nyt äsken piirtämäsi normaali näkyviltä Siirtele kolmion kärkiä vapaasti. Mitä havaitset? 2. a) Piirrä sivummalle uusi kolmio Toolbar Image b) Piirrä kolmion sivuille keskinormaalit Toolbar Image c) Piirrä ympyrä, jonka keskipiste on keskinormaalien yhteinen leikkauspiste ja kehän piste on jokinkolmon kärki Siirtele kolmion kärkiä vapaasti. Mitä havaitset? 3. a) Piirrä sivummalle uusi kolmio Toolbar Image b) Piirrä kolmiolle mediaanit eli keskijanat Ohje:  Piirrä ensin kolmion sivujen keskipisteet näkyville Piirrä sitten jana kolmion jostakin kärjestä vastaisen sivun keskipisteelle Tee sama muillekin kärjille ja vastaisen sivun keskipisteille Toolbar Image c) Piirrä vielä samaan kolmioon myös korkeusjanat näkyville Vinkki: Tarvitset ensin normaalit, jotka kulkevat kolmion kärjen kautta, joiden avulla saat tehtyä korkeusjanat. Piilota lopuksi normaalit näkyviltä. Viimeistele laittamalla suorat kulmat näkyville. Tämä ei ikävä kyllä näytä korkeusjanoja, jotka tulisivat kolmion sivun jatkeelle.