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Begriff: Extrempunkte

Author:Briegel, Angela Reisner

Freiwillige Wiederholung zur Ableitung

Betrachte die folgenden Programme und fülle anschließend den Lückentext auf dem Blatt aus.

Extrempunkte

In der nächsten Datei siehst du oben den Graph einer Funktion f und unten den Graph der zugehörigen Ableitung. Überlege dir die Bedeutung der angezeigten Fachbegriffe und untersuche den Zusammenhang zwischen "Extrempunkt" und "Vorzeichen der Ableitung" um der Extremstelle.

Es gilt f'(a) = 0. Wechselt das Vorzeichen der ersten Ableitung bei a von + nach -, so handelt es sich um

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  • A
  • B
  • C
  • D
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Es gilt f'(a) = 0. Wechselt das Vorzeichen der ersten Ableitung bei a von - nach +, so handelt es sich um

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
  • D
Check my answer (3)

Es gilt: f'(a) = 0 Kreuze an, was möglich ist:

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  • A
  • B
Check my answer (3)

x = a ist eine Extremstelle. Kreuze an, was möglich ist:

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  • A
  • B
  • C
Check my answer (3)
Die letzten beiden Fragen sind der Grund, warum die Bedingung f'(x) = 0 als notwendige Bedingung für die Existenz einer Extremstelle bezeichnet wird, jedoch nicht als hinreichende Bedingung. Das Das Vorzeichenwechselkriterium (die ersten beiden Fragen) ist eine hinreichende Bedingung.
Bearbeite die ersten beiden Aufgaben des unteren Programms. Fülle dann den Lückentext aus und bearbeite anschließend die restlichen Aufgaben des Programms.
Bearbeite im Buch: S.137/2 a,e,i

Hausaufgabe

Lesen Sie im Buch die Seiten 132-136 und füllen Sie das Arbeitsblatt aus.

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