O problemă de hidrostatică

Materialul modelează următoarea situaţie: un vas, în formă de prismă triunghiulară regulată, prevăzut cu capac, este aşezat pe o suprafaţă orizontală şi conţine o coloană de lichid, a cărei înălţime reprezintă fracţia f din înălţimea vasului. Vasul se poate roti în jurul unei muchii a bazei, [BC], până când faţa laterală BCC'B' ajunge pe surafaţa de sprijin.

1.

Să se determine înălţimea stratului de lichid, după ce vasul este aşezat pe faţa laterală.

2.

Cât lichid trebuie turnat în vas, pentru ca, după aşezarea vasului pe faţa laterală, înălţimea stratului de lichid să fie hl ?

3.

Cât lichid trebuie turnat în vas, pentru ca, în decursul rotaţiei, la un moment dat, muchia [B'C'] şi vârful A, să fie, simultan, în suprafaţa liberă a lichidului ? Care este , în acest caz, măsura unghiului de rotaţie ?

Centre de masă

4.

Determinaţi centrul de greutate (masă) al lichidului, în situaţia descrisă în întrebarea 3 (muchia [B'C'] şi vârful A, să fie, simultan, în suprafaţa liberă a lichidului). Indicaţie Observaţi imaginea din fişierul PDF anterior.

4.

Pentru , determinaţi dependenţa înălţimii coloanei de lichid, de unghiul de rotaţie, . Indicaţie Bifaţi caseta auxiliare şi observaţi figura corespunzătoare secţiunii mediane!

Dependenţa înălţimii coloanei de lichid, de unghiul de rotaţie

Dependenţa înălţimii coloanei de lichid, de unghiul de rotaţie