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L'homothétie

Author:Jimenez, David Evéquoz, Matthieu Bender
Topic:Dilation
La construction ci-dessous est une homothétie. Bouge le curseur k pour changer le rapport de l'homothétie et voir l'effet sur la figure image

1. Qu'est-ce qu'une homothétie ?

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2. Modifie le rapport d'homothétie k et observe !

  • si k > 1, alors ...

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  • si 0 < k < 1, alors ...

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  • si -1 < k < 0, alors ...

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  • si k < -1, alors ...

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  • L'image est inversée mais ne change pas ses dimensions lorsque

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  • Rien ne change si...

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Observe la figure transformation ci-dessous Déplace le curseur pour que k = 2.

3. Observe bien : la distance OC s'est transformé en OC'. Quel est le lien entre le rapport 2 de cette homothétie et ces deux longueurs ?

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4. Change le curseur pour mettre un rapport k = 0,5 Observe bien : la distance BC s'est transformé en B'C'. Quel est le lien entre le rapport 0,5 de cette homothétie et ces deux longueurs ?

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5. Plus généralement, quel est le lien entre le rapport k et les longueurs ?

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6. Que représente le rapport k ?

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7. Comment peux-tu calculer k à l'aide des longueurs des segments ?

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8. Est-ce qu'une homothétie est une isométrie ? Pourquoi ?

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