Aplikasi Turunan: Kemonotonan Suatu Fungsi

Auteur :Asyam

Lembar Kerja Peserta Didik tentang Aplikasi Turunan

Pada lembar kerja ini, kalian akan mencari tahu hubungan antara turunan pertama fungsi dengan kemonotonan suatu fungsi pada selang tertentu. Halaman geogebra ini diharapkan dapat membantu kalian dalam mengilustrasikan wujud dari grafik suatu fungsi dengan grafik turunan pertama dari fungsi tertentu. Kalian diharapkan telah memahami atau masih mengingat mengenai definisi dari turunan suatu fungsi serta definisi dari fungsi naik dan fungsi turun. Karena pengetahuan tersebut diperlukan dalam ketika menganalisis hubungan tersebut. Selamat dan Semangat mengerjakan!

Hubungan Turunan Pertama Fungsi dengan Kemonotonan Fungsi pada selang Tertentu

Kegiatan pertama. Identifikasi

Tentukan tiga fungsi berbeda (fungsi linear, fungsi kuadrat, fungsi polinom, dan atau lain sebagainya) serta pastikan fungsi tersebut memiliki turunan. Kemudian indentifikasi kemonotonan (naik atau turun) suatu fungsi pada selang mana saja, berdasarkan grafik fungsi yang telah disajikan di geogebra.

Kegiatan kedua. Mengumpulkan data dan Hipotesis

Selidiki kepada ketiga fungsi yang telah anda tentukan. Perhatikan pergerakan dari titik yang bergerak sepanjang fungsi dan turunan pertama fungsi (Jika nilai a digerakkan). Buatlah hipotesis apa yang terjadi atau hubungan antara turunan fungsi pertama dengan kemonotonan sebuah fungsi.

Kegiatan ketiga. Analisis

Selidiki terhadap ketiga fungsi yang telah ditentukan!. Apa yang terjadi terhadap fungsi jika titik sepanjang turunan pertama fungsi berada di bawah sumbu-y, Kemudian selidiki apa yang terjadi terhadap fungsi tersebut jika terletak turunan pertama fungsi berada di atas sumbu-y?. Tuliskan yang anda peroleh pada kolom di bawah ini!

Kegiatan 4. Merancang Hasil

Apakah yang anda peroleh pada kegiatan ketiga sama dengan hipotesis yang telah anda buat? Jika sama kira-kira apakah yang mendasari pernyataan tersebut? Jika tidak kenapa bisa terjadi?

Kegiatan 5. Kesimpulan

Buatlah kesimpulan mengenai yang telah anda peroleh dari kegiatan pertama hingga kegiatan keempat!

Penutup

Setelah anda mencari hubungan turunan fungsi pertama dan kemonotonan suatu fungsi, Kalian akan mediskusikan hasil kerja kalian di kelas nanti. Sekarang anda dipersilahkan kembali ke room gmeet kelas. dan bersiap untuk berdiskusi!.