Geometría de un Tetraedro

Un tetraedro es un sólido con cuatro vértices P, Q, R y S, y cuatro caras triangulares.
Image

Problema propuesto

Sean v1, v2, v3 y v4 vectores con longitudes iguales a las áreas de las caras opuestas a los vértices P, Q, R y S, respectivamente, y direcciones perpendiculares a las caras respectivas y que apuntan hacia afuera. Demuestre que