Περιπτώσεις συνέχειας και μη συνέχειας συνάρτησης
Σε ποια σημεία και σε ποια διαστήματα η συνάρτηση που εμφανίζεται η γραφική της παράσταση με μαύρη γραμμή είναι ή όχι συνεχής;
Μια συνάρτηση λέγεται ότι είναι συνεχής σε ένα σημείο αν ισχύουν όλα τα παρακάτω:
Η τιμή y-της συνάρτησης προσεγγίζει κάποιο αριθμό καθώς προσεγγίζει από τα αριστερά.
Η τιμή -της συνάρτησης προσεγγίζει τον ίδιο αριθμό με τις προσεγγίσεις από τα δεξιά.
, η τιμή της συνάρτησης στο , είναι ίση με .
Εάν μία ή περισσότερες από αυτές τις απαιτήσεις δεν πληρούνται, λέμε ότι η συνάρτηση είναι ασυνεχής στο x_0