1.6 Norma de um vetor
Se o segmento orientado é um representante de , então a norma de é dada pela distância de P a Q
Em geral, se temos escrito em termos de suas componentes na forma:
Onde a e b são suas componentes horizontal e vertical, respectivamente, então sua norma é:
Distância entre dois pontos
A distância entre dois pontos e pode ser obtida pelo Teorema de Pitágoras
Logo, se o vetor , então sua norma é igual à distância entre P e Q.
Comparando com a forma como o vetor foi escrito no início, temos:
Ou seja,
A norma de um vetor é sempre um número real positivo.
Atividade
Mova os pontos P e Q pelo plano para ver o resultado.
Teste todas as possibilidades de direções horizontal, vertical e diagonal e observe como o módulo do vetor se altera.
Nota: Nesta atividade é possível alterar os valores de P e Q digitando-os no menu lateral à esquerda. Experimente alterar as coordenadas x e y de P separadamente para ver onde o ponto vai ficar.
No menu lateral temos e , você pode alterar os valores x e y dos pontos P e Q.