урок 10
Три плоскости параллельны между собой. Скрещивающиеся прямые l1 и l2 пересекают эту плоскость соответственно в точках А1, А2, А3 и В1, В2, В3; А1А2=4 см, В2В3=9 см, А2А3=В1В2. Найдите длину отрезков А1А3 и В1В3.
Решение:
Проводим параллельную прямую, которая проходит через точку A1. Прямые A1B2.2B3.3 || B1B2B3.
Стороны этих параллельных прямых равны: A1B2.2 = B1B2, B2.2B3.3=B2B3.
Треугольник A1A2B2.2 подобен треугольнику A1A3B3.3x1= -6 (не подходит, так как сторона не может быть отрицательной)
x2= 6
A1A3= 4+6 =10 см
B1B3=A1B3.3= 9+6 =15 см
Ответ: A1A3= 10 см, B1B3= 15 см