Operações com vetores

Autor:
Ricardo Augusto de Oliveira
Topico(s):
Vetores
Operações com vetores Usando os vetores “u” e “v”, Tais que a origem do vetor “v” seja a extremidade do vetor “u”, Seja: u=Vetor[(2, 4)] v=Vetor[(1, 3)] A soma destes vetores será dada por w=u+v que resultará em outro vetor de origem igual à do vetor “u” e extremo igual à do vetor “v”, ou w=v+u que resultará em outro vetor de origem igual à do vetor “v” e extremo igual à do vetor “u”. Encontre agora os pontos: U=(2,4), V=(1,3), e W=(3,7). Escreva agora o vetor “z” como “Vetor[V,W]”, ou seja, z={(1,3),(2,4)} Perceba que obtivemos um Vetor que tem origem na origem do vetor “u” e extremo no extremo do vetor “z”, ou seja, o vetor “w” é dado pela origem do vetor “u” e pela extremidade do vetor “z”. Digite na caixa de entrada “w=u+v”. Veja, Podemos obter a soma de dois vetores a partir de sua representação, basta que para isso escrevamos cada vetor sendo (u+v) tal que em “u” damos a origem e em “v” a extremidade, como mostrado no início do livro. Veja: Faça u=Vetor[(4, 3),(2, 4)]; v=Vetor[(2,4),(1, 3)] E digite “w=u+v”. Assim o vetor será dado “Vetor[(0,0),(-3,0)]”. Plote agora os pontos U=(-2,1) e V=(-1,-1) e em seguida os vetores Vetor[(-2,1)] e Vetor[(-1,-1)], pois são os vetores representantes de u e v. Agora com a ferramenta “vetor dado um ponto e um vetor” vamos criar outra representação do vetor v, (u’) no ponto de extremo do vetor “u”. Clique no ponto Agora com a ferramenta “vetor dado um ponto e um vetor” vamos criar outra representação do vetor v, (v’) no ponto de extremo do vetor “v”. e depois no vetor “u”. Logo, a soma destes vetores será dada por w=u+v que resultará em outro vetor de origem igual à do vetor u e extremo igual à do vetor v, ou w=v+u que resultará em outro vetor de origem igual à do vetor v e extremo igual à do vetor u. Façamos agora em outra tela da seguinte maneira: u=Vetor[(2, 4)] e v=Vetor[ (1, 3)] Sendo w=u+v temos w= Vetor[(3, 7)] ou w=(2+1,4+3) Ou Vetor[(2,4),(3,7)] seu representante, plote para ver o Vetor[(1,3), (3,7)]. Agora imagine, esconda o vetor u+v e plote: Vetor[(2,4),(3,7)] + Vetor[(1,3), (3,7)] que é soma de representante de u com o representante de v , (representante de u + representante de v). Observação. A soma de vetores é dada pela soma das coordenadas (xa+xb,ya+yb) de origem com origem e de extremidade com extremidade dos vetores “a” e “b”. Seja a={(0,0),(2,3)} e b={(0,0),(4,5)}, temos que c=a+b será o representante c={(0+0,0+0),(2+4,3+5)}

Novos Materiais

Descubra Materiais

Descobrir Tópicos