Crescimento Isabela
- Autor:
- André Luiz Souza Silva
- Tópico:
- Funções
Pedro e a área do triângulo ABC
Pedro estava estudando Matemática quando se deparou com a curiosidade em saber qual deveria ser ângulo de giro de um ponto A com centro em O para que a área do triângulo ABC fosse a maior possível. Então ele criou o applet abaixo.
Use o applet da sguinte maneira
1 - Clique no botão ANIMAR para ver o ponto C que é o giro do ponto A quando o ângulo de giro varia de 0º a 240º
2 - Observe o que acontece com a área do triângulo ABC enquanto o ponto C se movimenta
Responda as questões seguintes para entender como Pedro tirou suas conclusões.
Comportamento da Área
Enquanto o ângulo de giro varia de 0º a 120º a área do triângulo ABC está sempre
Comportamento da Área
Enquanto o ângulo de giro varia de 120º a 240º a área do triângulo ABC está sempre
ATENÇÃO
Utilize o controle deslizante (verde) para escolher um ângulo de giro e clique no botão FIXAR para ver o triângulo ABC gerado com o ângulo escolhido.
Para cada caso o gráfico da Janela 2 indica o valor da área do triângulo ABC.
Valor Máximo
Existe uma posição do ponto C ara que a área do triângulo seja a maior dentre todas possíveis?
Giro que dá a área Máxima
Qual o valor do ângulo de giro para que a área do triângulo ABC seja máxima?
Valor da Área máxima
Dentre todas as áreas possíveis para o triângulo ABC nesta configuração qual é a área máxima indicada pelo applet?