Lineare Funktionen
Die linearen Funktionen haben eine allgemeine Funktionsgleichung.
Diese lautet:
Dabei steht m für die Steigung und b für den y-Achsenabschnitt.
Aufgabenstellung:
- Schaue dir die Funktionen in den Koordinatensystemen an. Es gibt Schieberegler, die du verstellen kannst. Beobachte, wie sich die Funktion verändert.
- Beantworte anschließend die Fragen.
Der y-Achsenabschnitt b
Frage 1: Die lineare Funktion schneidet die y-Achse im Punkt ...
Die Steigung m
Frage 2: Ist die Steigung m eine ganze Zahl, zum Beispiel m=2 oder m=3, dann gehe ich immer ...
Frage 3: Es sind zwei Antworten richtig. Klicke beide an. Hat die Steigung den Wert m=4, dann gehe ich ...
Die Steigung m als Bruch
Der Zähler (oben) im Bruch wurde durch den Schieberegler a verändert.
Der Nenner (unten) im Bruch wurde durch den Schieberegler c verändert.
Die Steigung wurde also angegeben durch .
Der Nenner gibt ab, wie weit ich nach ... gehen muss.
Haben der Zähler und der Nenner unterschiedliche Vorzeichen, dann ... (Beispiel: , , )
Haben der Zähler und der Nenner das gleiche Vorzeichen, dann ... (Beispiel: , , )