Función racional con deslizadores

1* En la bandeja de entrada escribe la función f(x)=(a x+b)/(c x+d) 2* Mueve los deslizadores para: a= 4; b=- 8; c=1; d=- 1 con elige y mueve o directamente mueves encima de cada deslizador. (Pinta la hipérbola de un color) 3* Crea dos deslizadores más y nómbralos e y g. Ubícalos en la gráfica debajo de los otros con un rango de -10 y 10 (e, y g) En la bandeja de entrada escribe las ecuaciones de las rectas x =e; y=g (píntalas de un mismo color, pero que sea diferente al de la hipérbola) .Mueve los deslizadores y observa el gráfico, ayúdate con el zoom para ver mejor. Determina e y g para que las rectas sean asíntotas de f. 4* Responde las preguntas que te dio el profesor, con tu compañero.
a) ¿Todos los valores de x tienen imagen? (Puedes considerar un punto sobre la hipérbola para analizar esto ) ------------------------------------------------------------- ¿Cómo podrías hallar ese valor con la expresión de la función f? b) ¿Cuál es la raíz de la función? ------------------------------------------ ¿Cómo puedes hallar ese valor con la expresión de f?-------------------------------------- c) Ubica 3 puntos en el gráfico B, C y D para los cuales las imágenes sean negativas. Escribe sus coordenadas. Ubica otros 3 puntos más(o desliza los anteriores en la hipérbola) para los cuales las imágenes sean positivas. Escribe sus coordenadas. Ubica 3 puntos más donde las imágenes sean cero. d) Escribe el signo de f según su gráfico---------------------------------------------- e) Ubica en el gráfico los puntos de abscisa 3, de abscisa 3,8; de ordenada -6. f) ¿Cuáles son las coordenadas del punto de corte del gráfico con el eje de ordenadas? -------------------------------------------- ¿Cómo puedes hallar ese valor teniendo la expresión de f? ----------------------------------- g) ¿Qué sucede con las imágenes en la función, cuando x toma valores muy grandes en valor absoluto? ----------------------------------------------------------- h) ¿Qué sucede con las imágenes en la función cuando x toma valores cercanos a 1? ----------------------- i) Mueve el deslizador de c, para c=0. Escribe como quedó la expresión de f para esos valores --------------------------------------- ¿Qué cambia en el gráfico en relación al anterior ?------------------------------------- ¿Por qué crees que pasó eso? --------------------------------------- j) Ahora mueve el deslizador de d, para d=0. ¿Qué cambia en el gráfico en relación al anterior ?------------------------------------- ¿Qué conclusión sacas?

Propuesta de aula Monica Cotelo