外心と内心の意味とミケルの６円定理

ポンスレの定理（閉形問題）とミケルの６円定理を結びつけてみた。ミケルの六円定理が作る四角形の内接楕円の最大は外接円Oと内接円Iの作る楕円と一致する。Jを動かしてみよう。

「三角形ABCの内心と外心は、ミケルの６円定理において内接円と外接円を共円とする４円の中心が作る四角形の内接楕円の焦点であり、ポンスレの定理の内接円と外接円の作る楕円を最大とする」