2.Methode: Normalabstand Punkt-Gerade

Normalabstand direkt über die allgemeine Form der Geradengleichung ermitteln

Diese Methode funktioniert nur für Geraden in der Ebene. Gegeben ein Punkt

und eine Gerade r in allgemeiner Form

So gehst du vor:

Setze die Werte des Punktes und der Geraden in die Formel ein
Berechne zuerst den Zähler, also den absoluten Wert
Berechne dann den Nenner, also
Teile beides, um den Abstand zu erhalten

Diese Methode ist besonders schnell und übersichtlich — ideal für Aufgaben, die im zweidimensionalen Raum gestellt sind. Wenn du allerdings nur eine Punkt- und Richtungsform der Geraden hast, musst du sie vorher umformen oder alternativ die Vektorformel anwenden. Ersetze die Koordinaten des Punktes P in die Hilfsfunktion

ein. Berechne den Ausdruck

Veranschaulichung der Methode. Punkt P liegt auf einer zu r parallelen Geraden. Der Abstand ist der (normierte) Betrag des Zählers für einen Punkt auf einer solchen Gerade

2.Methode: Normalabstand Punkt-Gerade

Normalabstand direkt über die allgemeine Form der Geradengleichung ermitteln

Veranschaulichung der Methode. Punkt P liegt auf einer zu r parallelen Geraden. Der Abstand ist der (normierte) Betrag des Zählers für einen Punkt auf einer solchen Gerade

Ermittle den Normalenabstand von P zur Geraden r

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