La menor distancia entre dos puntos tocando una recta.

En este problema se trata de encontrar la posición del punto P de tal manera que la trayectoria desde A hasta B pasando por P, sea de longitud mínima. Se puede obtener la solución gráficamente (y por supuesto geométricamente) y de forma analítica. En la forma analítica y usando elementos de cálculo diferencial, se deriva a ambos lados de la igualdad, se organiza y hallan los puntos críticos.
Mueve el punto P a lo largo de la recta s, ¿en qué posición se obtiene que la suma de las longitudes sea mínima?