Regelflächen im Würfel aufgespannt

Für die Parabel auf der Regelfläche gilt der Ansatz par(t) = A+tB+t²C. Wobei A,B,C zu ermittelnde Punkt-Koeffizienten sind. Beispiel: Parabel durch die Punkte P=(0,1,0), Q=(0,0,) und R=(0,0,) P = par(0) = A, Q = par(1/2) = A+1/2B+1/4C, R = par(1) = A+B+C => A=(0,1,0), B=(1,-3,), C=(-2,2,0) => par: x(t) = t-2t² y(t) = 1-3t+2t² z(t) = t