Wie schnell war das Auto in diesem Moment? - Momentangeschwindigkeit durch die lokale Änderungsrate
Wie schnell war das Auto in diesem Moment?
Ein Auto startet mit konstanter Beschleunigung. Seine Entfernung f(x) vom Startpunkt kann in Abhängigkeit von der Zeit x berechnet werden. In den ersten Sekunden gilt näherungsweise , mit x in Sekunden und f(x) in Metern.
Wie kann man die Momentangeschwindigkeit des Autos in der 5. Sekunde nach dem Start Näherungsweise mithilfe der Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen?
Aufgaben
1) Betrachten Sie die Durchschnittsgeschwindigkeiten für kleine Zeiträume und berechnen Sie die momentane Geschwindigkeit bei Sekunde 5 näherungsweise.
➡️ Nähern Sie sich dafür einmal von oben und einmal von unten an x=5 an.
➡️ Sollten Sie die Zeitspannen mit den obigen Schiebereglern nicht klein genug machen können, nutzen Sie ihren Taschenrechner.
2) Finden Sie einen weiteren Zeitpunkt, für den Sie die momentane Geschwindigkeit annähern.