A função f(x)=arc cos(x)

Definição

Considere um função restritra ao intervalo e contradomínio , isto é, tal que . Nessas condições é:
  • sobrejetora, pois para todo existe tal que .
  • injetora, pois se
Assim, a função admite inversa e e chamado de arco-cosseno (arco cujo cosseno).

Reflexão 1

Movimente o ponto e observe o gráfico da função arco cosseno. Qual o valor máximo que a função assume?

Assinale a sua resposta aqui

Reflexão 2

Movimente o ponto e observe o gráfico da função arco cosseno. Qual o valor mínimo que a função assume?

Assinale a sua resposta aqui

Reflexão 3

Qual o conjunto imagem da função ?

Assinale a sua resposta aqui

Reflexão 4

Movimente o ponto . Qual o intervalo em que a função é negativa?

Assinale a sua resposta aqui

Reflexão 5

Movimente o ponto . Qual o intervalo em que a função é positiva?

Assinale a sua resposta aqui

Comparação dos gráficos

Reflexão 6

Marque as caixas "Esconder/Mostrar Gráfico " e "Esconder/Mostrar Bissetriz". Compare os gráficos. O que você observa?

Reflexão 7

Compare as coordenadas dos pontos P e P'. O que você observa?