Ejercicio 45
a) Ninguno sea defectuoso
a) Probabilidad de que ninguno sea defectuoso:
P(Ninguno sea defectuoso) = P(X = 0) = (10 choose 0) * (0.17^0) * (0.83^10)
P(Ninguno sea defectuoso) = 1 * 1 * 0.83^10 ≈ 0.0836566
La probabilidad de que ninguno de los diez artículos sea defectuoso es aproximadamente 0.0837
b) por lo menos dos no sean defectuosos
b) Probabilidad de que por lo menos dos no sean defectuosos:
Para calcular esto, primero calcularemos la probabilidad de que ninguno o uno sean no defectuosos y luego restaremos ese resultado de 1 para obtener la probabilidad de que por lo menos dos no sean defectuosos.
P(al menos dos no sean defectuosos) = 1 - [P(X = 0) + P(X = 1)]
P(al menos dos no sean defectuosos) ≈ 1 - [(10 choose 0) * (0.17^0) * (0.83^10) - (10 choose 1) * (0.17^1) * (0.83^9)]
P(al menos dos no sean defectuosos) ≈ 1 - (0.0836566 - 10 * 0.17 * 0.83^9)
P(al menos dos no sean defectuosos) ≈ 1 - (0.0836566 - 0.2220166) ≈ 0.138660
La probabilidad de que por lo menos dos de los diez artículos no sean defectuosos es aproximadamente 0.1387.
c) Probabilidad de que como máximo dos sean defectuosos
P(como máximo dos sean defectuosos) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2)
P(como máximo dos sean defectuosos) = (10 choose 0) * (0.17^0) * (0.83^10) + (10 choose 1) * (0.17^1)
* (0.83^9) + (10 choose 2) * (0.17^2) * (0.83^8)
P(como máximo dos sean defectuosos) ≈ 0.0836566 + 0.2220166 + 0.274367
P(como máximo dos sean defectuosos) ≈ 0.580
La probabilidad de que como máximo dos de los diez artículos sean defectuosos es aproximadamente 0.580