Exercícios - Pontos Importantes do Gráfico
Exercício 1
Exercício 2
Exercício 3
Exercício 4
O gráfico abaixo representa uma função quadrática do tipo , com .
É possível afirmar que:
Exercício Resolvido
Dada a função , para quais valores de a função apresenta dois zeros?
Resolução: Sabemos que possui duas raízes reais e diferentes quando . A partir disso, vamos substituir os coeficientes da função na fórmula e determinar para quais valores de delta é maior do que zero.
Temos que: , e . Substituindo, ficamos com:
(i)
Note que:
Substituindo em (i), obtemos:
Obtermos que , nos garante que para todo real temos que . Entretanto, é necessário observar que não está definida quando , pois o coeficiente a precisa ser diferente de zero. Portanto, concluímos que para qualquer , tal que , a função possui dois zeros.
Exercício 5
Dada a função , para quais valores de a função tem um zero real duplo?
Exercício 6
Determine, em seu caderno, as coordenadas do vértice da parábola que representa a função quadrática cujos zeros são -5 e -3 e o coeficiente a é igual a 1.