Kopie von Herleitung des Flächeninhalt eines Kreises (Näherung
Tipps:
Bewege den Schieberegler und beobachte, was passiert.
1. Was passiert mit der Form, wenn du die Anzahl der Teilungen (n) erhöhst?
Wie verändert sich das entstehende Rechteck?
2. Welche Teile des Kreises bilden die Seiten des Rechtecks?
Was könnte die Höhe des Rechtecks darstellen? Was könnte die Länge sein?
3. Warum nähert sich die Fläche des Rechtecks immer stärker der Fläche des ursprünglichen Kreises an?
Welche Idee steckt dahinter?
4. Finde eine Formel für die Fläche des Rechtecks. Nutze dabei dein Wissen über den Umfang des Kreises.
5. Wenn das Rechteck wirklich den Kreis gut beschreibt – welche Formel ergibt sich dann für die Fläche eines Kreises mit Radius r?