Constructie van de doorsnede van een kubus en een vlak

Onderwerp:
Kubus

Constructiestappen

We zoeken eerst de snijlijn van snijvlak vl(PQR) met het grondvlak vl(ABCD). Hiervoor hebben we twee punten nodig die op beide vlakken liggen.
  • Stap 1: Het punt P is alvast zo'n punt (zie tekening).
Om een tweede snijpunt te vinden volgen we deze stappen: 
  • Stap 2: Teken de rechte RQ. 
  • Stap 3: Projecteer de rechte RQ loodrecht op het grondvlak. We benoemen deze projectie R'A
  • Stap 4: Teken het snijpunt J van RQ en R'A. Ook J ligt zowel in het snijvlak als in het grondvlak (want het ligt zowel op RQ als op R'A).
Stap 5: Door een rechte door P en J te tekenen, vinden we de snijlijn van vl(PQR) met het grondvlak. We vinden de doorsnede als volgt:
  • Stap 6: PS is de snijlijn van vl(PQR) met het grondvlak van de kubus.
  • Stap 7: SQ is de snijlijn van vl(PQR) met het voorvlak van de kubus. 
  • Stap 8: UR is de snijlijn van vl(PQR) met het bovenvlak van de kubus. 
  • Stap 9: QU is de snijlijn van vl(PQR) met het linkerzijvlak van de kubus. 
  • Stap 10: RT is de snijlijn van vl(PQR) met het achtervlak van de kubus. 
  • Stap 11: TP is de snijlijn van vl(PQR) met het rechterzijvlak van de kubus. 
Stap 12: Zeshoek RTPSQU is de doorsnede van de kubus en vl(PQR).