Vertiefung Differenzenquotient und mittlere Änderungsrate
Herr Gehrmann hat mal wieder auf dem Weg nach Hause ein Knöllchen erhalten und ist überrascht: Dieses Mal hat sie sich doch wirklich an die Geschwindigkeitsbeschränkung von 100 km/h gehalten, oder?
Er fragt sich, wo genau er denn geblitzt worden sein soll. Auf dem amtlichen Schreiben findet er folgende Formulierung:
"Der Geschwindigkeitsverstoß wurde auf der A63 (Kaiserslautern -> Mainz) bei der Ausfahrt „Zentrum“ zwischen Meter 50 und Meter 350 festgestellt. Für diese Strecke benötigten Sie 10 Sekunden. Somit haben Sie die zulässige Höchstgeschwindigkeit von 100 km/h überschritten."
Muss Herr Gehrmann das Knöllchen zu recht bezahlen?
Aufgabe
(a) Berechne zunächst die durchschnittliche Geschwindigkeit Herr Gehrmanns zwischen den Blitzerstellen.
(b) Nutze die Simulation unten wie folgt: Sobald du den Start-Button drückst, beginnen 20 Sekunden zu laufen (blaue Skala t) und du hast Zeit das rote Auto so zu steuern, dass es die beiden Blitzer-Stellen im Abstand von 10 Sekunden durchläuft.
Gibt es eine Möglichkeit, dass Herr Gehrmann behaupten kann, er habe die Geschwindigkeitsschwelle von 100 km/h gar nicht überschritten?
Zusatz
Herr Gehrmann ist nicht recht überzeugt. Er sagt:
„Beim Streckenradar kann man ja zuerst viel zu schnell fahren und dann ganz langsam, um so die Durchschnittsgeschwindigkeit zu drücken. Also ist das Streckenradar doch überhaupt nicht aussagekräftig.“
Nimm Stellung zur Herr Gehrmanns Aussage.