1.3 Multiplicação por escalar
A multiplicação de um vetor com um número real tem o efeito de mudar a escala de um vetor, sem alterar a direção do vetor.
Seja um vetor e um número real , o produto caracteriza-se por:
- Se ou se , então
- Se e , o produto caracteriza-se por:
- (são paralelos - mesma direção);
- Se , e têm mesmo sentido;
- Se , têm sentidos opostos;
Produto de número real com vetor
Propriedades
Sejam e números reais diferentes de zero e e vetores não nulos:
1) Distributiva
(i) (em relação à soma de vetores)
(ii) (em relação à soma de escalares)
2) Associativa (em relação ao produto com escalar)
3) Elemento neutro