Eckkugel am Tetraeder
An der Ecke eines Tetraeders wird die Einheitskugel plaziert.
Welchen Anteil der Kugel wird vom Tetraeder eingenommen?
Der Flächeninhalt des sphärischen Dreiecks beträgt: , wobei
der Winkel w= aus dem Seiten-Kosinus-Satz ermittelt werden wird:
cos(60°)=cos(60°)cos(60°)+sin(60°)sin(60°) cos(w) => cos(w)=1/3.