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Valor de máximo, ou mínimo, e imagem

作者：Thais de Carvalho, Jorge Cássio
Image
Seja a função quadrática dada por , com . Após esboçar o gráfico da função podemos concluir que possui valor máximo ou valor mínimo, que corresponde à ordenada do vértice da parábola. Observação 1: Também dizemos que a função possui ponto de máximo ou ponto de mínimo, que corresponde ao vértice da parábola. Observação 2: Devemos lembrar que a ordenada do vértice é dada por . Já o vértice da parábola é dado por

Reflexão 1

Marque a caixa "Coeficientes", altere o parâmetro "a" e observe qual a característica que define se a função possui valor máximo, ou mínimo. A partir disso, é possível afirmar que:

勾選所有適當的選項
  • A
  • B
  • C
  • D
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Exercício 1

Deixe marcada apenas a caixa "Coeficientes". Altere os parâmetros “a” para -1,"b" para -4 e “c” para 2. Nesse caso, a função será igual a . O valor máximo da função é:

勾選所有適當的選項
  • A
  • B
  • C
  • D
核對我的答案 (3)

Exercício 2

Deixe marcada apenas a caixa "Coeficientes". Altere os parâmetros “a” para 1,"b" para - 2 e “c” para 3. Nesse caso, a função será igual a . Nesse caso, o valor de x para o qual assume valor mínimo é:

勾選所有適當的選項
  • A
  • B
  • C
  • D
核對我的答案 (3)

Conujunto Imagem da Função Quadrática

A partir do ponto de máximo, ou mínimo, é possível determinar o conjunto imagem de . Deste modo, temos que: Quando , o conjunto imagem será dado por ; Quando , o conjunto imagem será dado por . Vejamos no exemplo a seguir, em roxo, os possíveis valores que a imagem da função pode assumir.

Exercício 3

Marque a caixa "Coeficientes". Altere os parâmetros de modo a obter a função quadrática . Em seguida, determine o conjunto imagem de .

勾選所有適當的選項
  • A
  • B
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Exercício 4

Marque a caixa "Coeficientes". Altere os parâmetros de modo a obter a função quadrática . Em seguida, determine o conjunto imagem de .

勾選所有適當的選項
  • A
  • B
核對我的答案 (3)

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