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1.2 Números enteros: Positivos y Negativos

Autor:CARLOS CASTRO Castro
Clasificación de números enteros

Los números enteros se agrupan en tres subconjuntos: el 0, los enteros positivos y los enteros negativos. El 0 tiene su propia categoría al ser un valor neutro, es decir, un número que no puede ser ni positivo ni negativo.

Enteros positivos o números naturales

Los números enteros positivos son todos los valores mayores de 0 que no presentan parte decimal. Para indicar que son positivos, a veces se incluye el signo "+" precediendo al valor positivo. En la práctica no se suele poner el signo, ya que asumimos que un número sin signo es un valor positivo.

 Enteros negativos

Los números enteros negativos son todos los valores menores de 0 que no presentan parte decimal. En este caso, sí es necesario que el signo "-" preceda al número, para así diferenciarlo del valor positivo. Asimismo, los números negativos se denominan números opuestos, ya que -4 es el valor opuesto a 4 o +4, por poner un ejemplo.

Propiedades de los números enteros Al realizar operaciones matemáticas, es vital fijarse en el signo que antecede los números enteros. Dependiendo de la presencia de cifras positivas y/o negativas, el resultado de la operación matemática será o bien un entero positivo, o bien uno negativo. En las sumas, basta con fijarse en el valor de cada número y el signo que tienen:
  • 5 + 2 = 7, ya que ambos números son positivos.
  • 5 + (-2) = 3, ya que 5 es un valor más alto que 2, y es el número positivo de la operación matemática.
  • (-5) + 2 = -3, ya que 5 es un valor más alto que 2, pero esta vez es el número negativo.
  • (-5) + (-2) = -7, pues ambos números son negativos.
Las restas funcionan de forma distinta, ya que el operador de resta "-" cambia el signo del número al que precede:
  • 3 - 8 = -5. Aunque 8 era un número positivo, el operador de resta cambia su signo a negativo.
  • 3 - (-8) = 11. En esta ocasión, el operador de resta cambia el signo que precede al 8 de negativo a positivo.
Tanto las multiplicaciones como las divisiones de números enteros siguen las siguientes dos reglas:
  1. Si ambos operandos son números enteros positivos o negativos, la multiplicación o división devolverá un número positivo. Por ejemplo:
    1. 5 x 5 = 25.
    2. (-5) x (-5) = 25.
  2. Si uno de los operandos es un número entero positivo y el otro negativo, la multiplicación o división devolverá un número negativo.
    1. 5 x (-5) = -25.
    2. (-5) x 5 = -25.

A continuación compartimos otras propiedades y características de los números enteros:

  • Existe una cantidad infinita de números enteros, tanto positivos como negativos. La prueba es que siempre podemos hallar un número entero más pequeño o más grande que otro número entero.
  • Entre dos números enteros hay una cantidad finita de enteros. Por ejemplo, entre -7 y 4 existen 10 números enteros, que son: -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2 y 3.
  • Para cada número entero siempre hay otro mayor denominado sucesor. Por ello, los números enteros siguen un orden específico que no cambia. Por ejemplo, al número 5 le sigue el número 6, después del 101 viene el 102, y el sucesor de -21 es -20.
  • En la recta numérica, los números enteros más pequeños se sitúan a la izquierda, mientras que los más grandes se sitúan a la derecha.

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