Polinômios

1. Qual fazenda Diofanto deverá adquirir se quiser possuir mais macieiras do que porcos?

2. Com quantas macieiras, vacas, galinhas e porcos terá Diofanto se comprar a fazenda de Hipátia? Dica: Escreva a quantidade de Macieiras, Vacas e Porcos que Diofanto possui por D = xM + yV + zP, onde x é a quantidade de macieiras, y a quantidade de vacas e z a quantidade de porcos. E de maneira semelhante, denote as posses de Hipátia.

3. Considerando que cada macieira ocupa um espaço de 3m², cada galinha ocupa 1m², um porco ocupa 7m² e cada vaca precisa de um espaço de 20m², calcule qual deve ser a área mínima da fazenda de Diofanto para abrigar suas macieiras e animais caso compre qualquer uma das outras fazendas vizinhas. Dica: Substitua as variáveis M(macieiras), V(vacas), P(porcos) e G(galinhas) por seus respectivos valores em área.

a) O retângulo azul acima possui lados medindo x e 3. Qual é área desta figura se x for igual a 5?

b) Qual é área desta figura se x for igual a 10?

c) De maneira geral, como podemos escrever a área da figura em função de x?