Egydimenziós pontrendszer tömegközéppontja
Hol kell alátámasztani egy hurkapálcát, melynek két végére különböző tömegű gyurmadarabokat helyezünk ahhoz, hogy egyensúlyban legyen?
Kísérletezzünk! Tegyünk több gyurmát a hurkapálca különböző pontjaiba, és tippeljük meg, hol kell alátámasztani az egyensúlyhoz.
A tömegpontok elmozdíthatóak a vízszintesen.
A tömegpontokat reprezentáló körök sugara változik a tömegek négyzetgyökével arányosan. Így tulajdonképpen nem is tömegpontokról van szó, hanem homogén tömegeloszlású, nagyon vékony körlapokról, amelyek középpontjába képzelt tömegek jelentik a tömegpontokat.
1. feladat
Vizsgáld meg, hol van a 2 tömegből álló rendszer tömegközéppontja!
a) Figyeld meg, hogyan változik a tömegközéppont helye, ha változtatjuk az egyik test tömegét! Állíts be különböző tömegarányokat! Kezdd azzal, amikor a két test egyenlő tömegű („súlyzómodell”)! Keress szabályszerűséget!
b) Mit tapasztalsz, ha a tömegeket nem változtatod, de távolítod az egyik tömeget a másiktól?
2. feladat
Vizsgáld meg három tömegpont esetén a tömegközéppont helyét!
a) Állíts be három egyforma tömeget és figyeld meg, mi történik, ha egyiket pontosan a másik kettőt összekötő szakasz felezőpontjába teszed!
b) Változtasd a két szélső tömeget és figyeld meg, mi az eltérés az 1. ponthoz képest.
c) Számítsd ki az koordináták tömegekkel súlyozott közepét néhány esetben! Mit tapasztalsz?
3. feladat
Vizsgáld meg érdekességképpen a 4 és 5 tömegpont esetét is!