Lichtartige Abstände (hell)
- Autor:
- Peter Strohmayer
Schieberegler am besten mit Cursportasten für Feineinstellung verwenden.
1. Die zeitliche und die räumliche Entfernung zweier Ereignisse voneinander sind keine absoluten Größen, sondern sie sind aus der Sicht verschieden bewegter Bezugssysteme verschieden. Die vorliegende Darstellung zeigt dies am Beispiel von "lichtartig" entfernten Ereignissen (wenn also das Ereignis E1 in der Aussendung und das Ereignis E2 im Eintreffen eines Lichtpulses besteht).
2. Die Länge der Ausbreitung eines Lichtpulses vom Ereignis seiner Aussendung E1 bis zum Ereignis seines Eintreffens E2 gibt sowohl die zeitliche als auch die räumliche Entfernung zwischen diesen Ereignissen an.
3. Gezeigt werden zwei zueinander bewegte Bezugssysteme (Lichtquellen), orange und gelb. Jedes Bezugssystem hat zwei orthogonal angeordnete Raumachsen. Die Zeitachse ist keine Achse in eine bestimmte Richtung, sondern sie ist in die Ausbreitung des (orangen bzw. gelben) Lichtpulses hineinverlegt.
4. Die Bezugssysteme orange bzw. gelb werden gemeinsam (übereinander gelegt) dargestellt. Ein Bezugssystem muss unter Ausblendung des jeweils anderen gelesen werden. Das gelbe bzw. das orange Bezugssystem zeigt jeweils die Situation des Eintreffens des orangen bzw. gelben Lichtpulses am Ende seiner Ausbreitung (Ereignis E2).
5. Die gelbe und die orange Lichtquelle bewegen sich in Bezug aufeinander mit der Relativgeschwindigkeit v (die gelbe Lichtquelle in die Richtung des gezeigten Geschwindigkeitsvektors, die orange Lichtquelle in die entgegengesetzte Richtung).
6. Die Lichtquellen senden zugleich am selben Ort (bei deren Begegnung) einen orangen bzw. einen gelben Lichtpuls aus. Die Richtungen der Lichtpulse werden so gewählt, dass sich die Photonen an den Spitzen der Lichtpulse gemeinsam ausbreiten (ein Photon kann ein anderes nicht überholen). Da sich aber die Lichtquellen im Zuge der Ausbreitung der Lichtpulse voneinander entfernen, sind die Längen der Ausbreitung der Lichtpulse - und damit der zeitliche und räumliche Abstand der genannten Ereignisse voneinander - aus der Sicht des jeweiligen Bezugssystems verschieden.
7. Die Umrechnung der räumlichen und zeitlichen Koordinatenwerte des Ereignisses E1 bzw. des Ereignisses E2 in die Sicht des jeweils anderen Bezugssystems (die Lorentz-Transformation) folgt dem Verhältnis des Radius eines Kreises zu den Brennstrahlen einer Ellipse. Je größer die Relativgeschwindigkeit v der Lichtquellen ist, desto größer ist die Exzentrizität der Ellipse.
8. Die Länge des orangen Lichtpfeils ist die Zeitspanne t (und auch der Raum) zwischen den Ereignissen E1 und E2 aus Sicht des Bezugssystems orange. Die Länge des gelben Lichtpfeils ist die Zeitspanne t' (und auch der Raum) zwischen den Ereignissen E1 und E2 aus Sicht des Bezugssystems gelb.